Atividade 1 – LMAT – Geometria com Construções Geométricas – 52/2026

ATIVIDADE 1 – LMAT – GEOMETRIA COM CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS – 52/2026

Questão 1
Em geometria, os pontos (denotados por letras maiúsculas) são considerados entidades fundamentais que denotam posições específicas no espaço. As linhas retas (denotadas por letras minúsculas) são conjuntos infinitos de pontos que se estendem indefinidamente em ambas as direções, formando um caminho contínuo sem curvatura. Os planos (em geral, denotados por letras gregas) são superfícies bidimensionais que abrigam uma infinidade de linhas e pontos.
MARCUSSI, Fernando; SIQUEIRA, Regiane Aparecida Nunes de. Geometria com construções geométricas. Florianópolis-SC: Arqué, 2024.

Considere os segmentos AB e CD de modo que sejam satisfeitas simultaneamente todas as seguintes propriedades:
Propriedade 1 : Os dois segmentos estão sob uma mesma reta;
Propriedade 2: A extremidade do segmento AB coincide com a extremidade do segmento CD;
Propriedade 3: Os segmentos não possuem pontos internos em comum.

A partir das propriedades acima, assinale a alternativa que representa qual a classificação da relação entre os segmentos AB e CD.

Alternativas
Alternativa 1 – Colineares
Alternativa 2 – Adjacentes
Alternativa 3 – Congruentes
Alternativa 4 – Transversais
Alternativa 5 – Consecutivos

Questão 2
Um prisma é um tipo de sólido geométrico que possui uma estrutura bastante definida e simétrica, tornando-o um objeto interessante tanto do ponto de vista matemático quanto prático. Os prismas podem ser classificados em relação ao número de arestas das bases e das faces laterais.
Elaborado pelo professor, 2024.

Em relação as classificações dos prismas, analise as seguintes afirmações.

I. um prisma é regular se, e somente se, é reto e suas bases são polígonos regulares.
II. um prisma reto é aquele que tem arestas laterais perpendiculares à base, cujas faces laterais são paralelogramos irregulares.
III. um prisma de base irregular é aquele que as bases são polígonos regulares.
IV. um prisma retangular é um prisma com bases retangulares. As faces laterais também são retângulos.

É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1 – I e II, apenas.
Alternativa 2 – I e IV, apenas.
Alternativa 3 – I, II e IV, apenas.
Alternativa 4 – I, III e IV, apenas.
Alternativa 5 – I, II, III e IV.

Questão 3
As construções com régua e compasso surgiram no século V a.C. e desempenharam um papel significativo no desenvolvimento da Matemática.

Um professor está em sala de aula e pretende aplicar uma atividade referente a construção de polígonos para seus alunos. As instruções para o passo a passo da construção são dadas do seguinte modo:

Passo 1. Considerar o lado AB, descrever duas circunferências: uma com centro em A e raio AB e outra com centro em B e mesmo raio. Marcar O uma das intersecções dessas circunferências;
Passo 2. Descrever a circunferência c, com centro em O e raio AB, que passa por A e B. A partir de A e com raio AB, marcar em c os pontos C, D, E e F de modo a dividi-la em seis partes iguais;

Elaborado pelo professor, 2024.

Em seguida o professor questiona os alunos qual foi a figura construída por eles. Assinale a alternativa que apresenta a figura construída.

Alternativas
Alternativa 1 – Triângulo equilátero
Alternativa 2 – Pentágono
Alternativa 3 – Hexágono
Alternativa 4 – Heptágono
Alternativa 5 – Octógono

Questão 4
Fractais são estruturas geométricas que se destacam pela repetição de padrões em todas as escalas e por terem uma dimensão que é um valor fracionário. Essas formas imitam padrões encontrados na natureza e são aplicadas em diversos campos.

MARCUSSI, Fernando; SIQUEIRA, Regiane Aparecida Nunes de. Geometria com construções geométricas. Florianópolis-SC: Arqué, 2024.

Uma curva formada por padrões repetidos que parecem triângulos. Sendo que a curva é formada da seguinte maneira: a construção começa com um segmento de reta, que é dividido em três segmentos de igual comprimento. Um triângulo equilátero é desenhado sobre o segmento do meio e, então, esse segmento é removido. Esse processo é repetido indefinidamente para cada um dos segmentos resultantes.

Assinale a alternativa que representa o tipo de fractal que foi descrito.

Alternativas
Alternativa 1 –
Friso

Alternativa 2 –
Curva de Koch

Alternativa 3 –
Conjunto de Cantor

Alternativa 4 –
Triângulo de Sierpinski

Alternativa 5 –
Samambaia de Barnsley

Unicesumar – Geometria com Construções Geométricas