Atividade 2 – LMAT – Pré-Cálculo – 51/2026

ATIVIDADE 2 – LMAT – PRÉ-CÁLCULO – 51/2026

QUESTÃO 1
Considere que a produção de óleo cru, em milhares de barris por dia, de uma bacia petrolífera possa ser descrita por uma função da forma Q(t) = Ae-kt, em que A e k são constantes positivas, t é o tempo, em anos, a partir do ano t = 0, que corresponde ao ano de maior produtividade da bacia. Considere que a maior produtividade da bacia tenha sido de 1.200.000 barris de óleo cru por dia e, 10 anos depois, a produtividade caiu para 800.000 barris por dia.

Fonte: Elaborado pelo professor, 2023.

Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir:

I. O valor de A = 1.000.000.

II. O valor de k = – 0,1 ln(2/3).

III. Após 20 anos, a produção caiu para aproximadamente 533.333 barris por dia.

É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1 – I, apenas.
Alternativa 2 – II, apenas.
Alternativa 3 – I e III, apenas.
Alternativa 4 – II e III, apenas.
Alternativa 5 – I, II e III.

QUESTÃO 2

.

Alternativas
Alternativa 1 – III e IV, apenas.
Alternativa 2 – I, II e V, apenas.
Alternativa 3 – II, III e V, apenas.
Alternativa 4 – I, III, IV e V, apenas.

QUESTÃO 3
Na figura abaixo, é apresentado, em um sistema de coordenada cartesiano, o gráfico de uma função afim.

Fonte: Elaborado pelo professor, 2023.

Nessa situação, pode-se afirmar que o valor de f(f(1)) é igual a:

Alternativas
Alternativa 1 – 2/3.
Alternativa 2 – 7/9.
Alternativa 3 – 0.
Alternativa 4 – -7/9.
Alternativa 5 – -2/3.
Alternativa 5 – I, II, III, IV e V.

QUESTÃO 4
No estudo de funções, as funções afins desempenham um papel importante, uma vez que diferentes modelos matemáticos são descritos como uma função afim. Na figura abaixo é apresentado, em um sistema de coordenada cartesiano, o gráfico da função afim y = ax+b.

Fonte: Elaborado pelo professor, 2023.

Nessa situação, o valor de f -1(2/3) é igual a:

Alternativas
Alternativa 1 – -2.
Alternativa 2 – -1.
Alternativa 3 – 0.
Alternativa 4 – 1.
Alternativa 5 – 2.

QUESTÃO 5
Na figura abaixo, é apresentado, em um sistema de coordenada cartesiano, o gráfico de uma função afim.

Fonte: Elaborado pelo professor, 2023.

​Acerca dessa função, analise as afirmativas a seguir:

I. f é decrescente em todo o seu domínio.

II. x = 3 é raiz da equação f(x) = 0.

III. O coeficiente linear é igual a 1.

É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1 – I, apenas.
Alternativa 2 – II, apenas.
Alternativa 3 – I e III, apenas.
Alternativa 4 – II e III, apenas.
Alternativa 5 – I, II e III.

QUESTÃO 6

.

Alternativas
Alternativa 1 – I, II e IV, apenas.
Alternativa 2 – I, III e IV, apenas.
Alternativa 3 – II, III e V, apenas.
Alternativa 4 – I, III, IV e V, apenas.
Alternativa 5 – I, II, III, IV e V.

QUESTÃO 7
A função raiz é a função que possui pelo menos uma variável dentro de um radical. Para encontrar o domínio de uma função raiz, é importante analisar o índice. Quando o índice é par, o radicando deve ser positivo por condição de existência da raiz.

Fonte: Elaborado pelo professor, 2023.

Alternativas
Alternativa 1 – 0.
Alternativa 2 – 1.
Alternativa 3 – 3.
Alternativa 4 – 2.
Alternativa 5 – 4.

QUESTÃO 8
No estudo de funções, as funções afins desempenham um papel importante, uma vez que diferentes modelos matemáticos são descritos como uma função afim. Na figura abaixo, é apresentado, em um sistema de coordenada cartesiano, o gráfico da função afim y = ax+b.

Fonte: Elaborado pelo professor, 2023.

No que corresponde a inversa de f, assinale a alternativa correta:

Alternativas
Alternativa 1 – y = 1/(-3x+1).
Alternativa 2 – y = 1/[(-1/3)x+1].
Alternativa 3 – y = 3 – 3x.
Alternativa 4 – y = 3x – 3.
Alternativa 5 – y = 3x+3.

QUESTÃO 9
O gráfico de função é uma das formas de representar equações matemáticas. Por meio dele, é possível entender o padrão de crescimento ou decrescimento da função. Os gráficos de duas funções polinomiais P e Q estão representados na figura seguinte no intervalo [- 4,8].

Fonte: Elaborado pelo professor, 2023.

Nessa situação, o intervalo para o qual se tem que P(x) . Q(x) 0 corresponde a:

Alternativas
Alternativa 1 – [-4 , -2[ U ]2, 4[.
Alternativa 2 – [-4 , -2].
Alternativa 3 – [2 , 4].
Alternativa 4 – [-2 , 0].
Alternativa 5 – [5 , 8].

QUESTÃO 10
Uma função quadrática é uma função dada por f(x)=ax²+bx+c com a,b,c e a≠0. Sobre a função quadrática verifique as informações abaixo:

I. Dada uma função tal que f(x)=5x²-25x+30 essa função possui duas raízes reais e distintas.
II. O gráfico da função quadrática dada por f(x)= -x²+3x-2 é uma parábola com a concavidade para cima.
III. O vértice da função quadrática dada por f(x)=x²-2x-3 é V(1,-4).
IV. As raízes da função f(x)=2x²-14x+20 são x1=5 e x2=2

É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1 – I, apenas

Unicesumar – Pré-Cálculo