Atividade 3 – CDAC – Modelagem Estatística – 53/2025

ATIVIDADE 3 – CDAC – MODELAGEM ESTATÍSTICA – 53/2025

QUESTÃO 1
O modelo linear simples é uma técnica estatística usada para entender a relação entre duas variáveis. Imagine que você queira saber se existe uma relação entre a altura de uma pessoa e seu peso. Você pode usar o modelo linear simples para descobrir isso. Nesse modelo, uma variável é chamada de variável dependente (como o peso) e a outra é chamada de variável independente (como a altura).

O modelo assume que a relação entre elas pode ser representada por uma equação linear. Isso significa que, se a altura aumenta em uma unidade, o peso aumenta em uma quantidade constante.

Fonte: Introdução aos modelos de regressão linear. Disponível em: . Acesso em: 05 de jun. de 2024.

Com base no texto apresentado, sobre o Modelo Linear Simples, indique qual das seguintes afirmações é correta:

Alternativas
Alternativa 1 – A estrutura do Modelo Linear Simples é uma função quadrática.
Alternativa 2 – Um Modelo Linear Simples não pode ser utilizado para fazer previsões.
Alternativa 3 – Variáveis quantitativas podem ser utilizadas em Modelos Lineares Simples.
Alternativa 4 – Modelos Lineares Simples são adequados apenas para dados com distribuição normal.
Alternativa 5 – Um Modelo Linear Simples pode ser utilizado para modelar relações não lineares entre as variáveis.

QUESTÃO 2

O histograma de resíduos é uma ferramenta gráfica indispensável na análise de regressão, pois proporciona insights valiosos sobre a adequação do modelo aos dados. Essa representação visual permite avaliar se as premissas do modelo estão sendo atendidas, identificar possíveis problemas e comparar o desempenho de diferentes abordagens de regressão.

Comparando os histogramas de resíduos de modelos alternativos, os analistas podem determinar qual abordagem se ajusta melhor aos dados, contribuindo para a seleção do modelo mais adequado.

Fonte: Elaborado pelo professor, 2024.

Analise o histograma de resíduos a seguir:

Imagem: SUGUIURA, T. P. da S. – Modelagem Estatística. Maringá – PR.: UniCesumar, 2022. Reimpresso em 2024. Unidade II [pág.67].

Com base no gráfico e nas informações, podemos afirmar que:

Alternativas
Alternativa 1 – O histograma mostra uma distribuição normal perfeita.
Alternativa 2 – A frequência dos resíduos é constante em todos os intervalos.
Alternativa 3 – Todos os intervalos do histograma têm pelo menos 5 resíduos.
Alternativa 4 – O pico mais alto do histograma está centrado em torno de zero.
Alternativa 5 – O histograma mostra uma distribuição que é perfeitamente simétrica.

QUESTÃO 3

Os Modelos Lineares Mistos são uma ferramenta estatística poderosa que permite analisar dados com estrutura hierárquica ou agrupamento. Imagine um estudo sobre o desempenho de alunos em uma prova. Esses alunos estão agrupados em diferentes escolas, e queremos entender como as características dos alunos e das escolas influenciam o resultado. Aqui é onde os modelos lineares mistos entram em ação.

Esses modelos são especialmente úteis em estudos longitudinais, onde acompanhamos os mesmos indivíduos ao longo do tempo. Por exemplo, em uma pesquisa sobre o desenvolvimento infantil, podemos medir o peso e a altura de crianças em diferentes idades. Os modelos lineares mistos nos ajudam a entender como essas características mudam com o tempo, levando em conta que as medidas repetidas em um mesmo indivíduo são correlacionadas.

Fonte: Introdução aos modelos de regressão linear. Disponível em: . Acesso em: 05 de jun. de 2024.

Com base no texto apresentado, sobre Modelos Lineares Mistos, indique a afirmação correta:

Alternativas
Alternativa 1 – Efeitos aleatórios não são necessários em Modelos Lineares Mistos quando os dados apresentam medidas repetidas.
Alternativa 2 – A inclusão de efeitos aleatórios em Modelos Lineares Mistos é justificada pela presença de independência entre as observações.
Alternativa 3 – Modelos Lineares Mistos são adequados apenas quando os dados apresentam uma estrutura hierárquica, e não quando há medidas repetidas.
Alternativa 4 – Os Modelos Lineares Mistos não consideram a estrutura hierárquica dos dados, pois apenas modelam a variabilidade entre as observações.
Alternativa 5 – Modelos Lineares Mistos permitem modelar a variabilidade entre as observações, tanto quando há medidas repetidas quanto quando existe uma estrutura hierárquica.