Atividade 3 – LMAT – Pré-Cálculo – 51/2026

ATIVIDADE 3 – LMAT – PRÉ-CÁLCULO – 51/2026

QUESTÃO 1
Um oscilador massa-mola é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder suas propriedades elásticas, chamada mola de Hooke, e um corpo de massa m que não se deforme sob ação de qualquer força. Com base nessa informação, dada a função horária de elongação x = 10.cos(2π.t+π/4), analise as asserções a seguir.

I. A elongação do movimento quando t = 2s é 5√2.

PORQUE

II. cos(17π/4) = cos(π/4), em que sabemos que π/4 = 45°.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

Alternativas
Alternativa 1 – As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Alternativa 2 – As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Alternativa 3 – A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Alternativa 4 – A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Alternativa 5 – As asserções I e II são proposições falsas.

QUESTÃO 2
No sistema de capitalização composto, o montante auferido com a aplicação de um capital C, em t períodos, a uma taxa de juros compostos i é expresso pela função exponencial

M(t) = C . (1 + i)t.

Elaborado pelo professor, 2024.

Considerando as informações apresentadas, a quantidade de meses necessários para que uma aplicação de R$ 100.000,00, à taxa de juros de 1% ao mês, produza um o montante de R$ 120.000,00 é igual a

Alternativas
Alternativa 1 – ln(1,2) + ln(1,01)
Alternativa 2 – ln(1,2) – ln(1,01)
Alternativa 3 – ln(1,2) . ln(1,01)
Alternativa 4 – ln(1,2) / ln(1,01)
Alternativa 5 – 2ln(1,2) + 3ln(1,01)

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QUESTÃO 3
Uma função polinomial é conhecida como função do 2º grau, ou também como função quadrática, quando em sua lei de formação ela possui um polinômio de grau dois, ou seja, f(x) = ax² +bx +c, em que a, b e c são números reais e a ≠ 0.

Elaborado pelo professor, 2024.

Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que indica os valores x do domínio da função quadrática f(x) = – 3×2 + 9x – 6 para os quais f(x) = 0.

Alternativas
Alternativa 1 – 1 e 2.
Alternativa 2 – -1 e 2.
Alternativa 3 – 1 e -2.
Alternativa 4 – 0 e 2.
Alternativa 5 – 0 e 1.

QUESTÃO 4
Em uma indústria que fabrica equipamentos de coleta de dados, a quantidade q de equipamentos que essa indústria pode fornecer, em milhares de unidades, decorridos x meses desde a data de recebimento da demanda é expresso por: q(x) = 10x+40. Por outro lado, a necessidade n de equipamentos, em milhares de unidades, decorridos x meses desde o início das capacitações das equipes de campo, pode ser modelada pela função: n(x) = 5×2.

Elaborado pelo professor, 2021.

Sobre as funções q(x) e n(x), definidas de IR → IR, analise as afirmativas abaixo:

I. q(x) é injetora.

II. n(x) é bijetora.

III. q(x) + n(x) é uma função quadrática com a concavidade para cima.

IV. A quantidade de equipamentos que essa indústria pode fornecer em cinco meses desde a data de recebimento da demanda é 90 mil.

É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1 – I e II, apenas.
Alternativa 2 – I, II e III, apenas.
Alternativa 3 – I, II e IV, apenas.
Alternativa 4 – I, III e IV, apenas.
Alternativa 5 – I, II, III e IV.

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QUESTÃO 5
Uma função polinomial é conhecida como função do 2º grau, ou também como função quadrática, quando em sua lei de formação ela possui um polinômio de grau dois, ou seja, f(x) = ax² +bx +c, em que a, b e c são números reais, e a ≠ 0.

Elaborado pelo professor, 2024.

Considerando as afirmações apresentadas, assinale a alternativa que indica o valor da imagem da função quadrática f(x) = – 3×2 + 9x – 6 quando x = -1.

Alternativas
Alternativa 1 – -18.
Alternativa 2 – 18.
Alternativa 3 – -12.
Alternativa 4 – 12.
Alternativa 5 – 0.

QUESTÃO 6
Um reservatório com capacidade para 3 mil litros estava com 300 litros de água quando uma torneira de vazão constante foi aberta. O gráfico a seguir mostra a variação do volume de água, em litros, dentro do reservatório, em função do tempo, em horas, a partir do instante em que a torneira foi aberta:

Fonte: o autor.

​Após 4 horas, o volume de água no reservatório, em litros, era de:

Alternativas
Alternativa 1 – 1.950.
Alternativa 2 – 2.100.
Alternativa 3 – 2.400.
Alternativa 4 – 2.550.
Alternativa 5 – 2.800.

QUESTÃO 7
Uma função polinomial é conhecida como função do 2º grau, ou também como função quadrática, quando em sua lei de formação ela possui um polinômio de grau dois, ou seja, f(x) = ax² +bx +c, em que a, b e c são números reais e a ≠ 0.

Elaborado pelo professor, 2024.

Considerando a situação apresentada, assinale a alternativa que representa o maior valor da imagem da função quadrática f(x) = – 3×2 + 9x – 6.

Unicesumar – Pré-Cálculo