Atividade 4 – Nivelamento de Matemática – 51/2025

ATIVIDADE 4 – NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA – 51/2025

QUESTÃO 1

Observe a figura plana representada a seguir, cujas dimensões estão em metros:

Fonte: o autor.

Na figura, temos um retângulo na cor azul, com lados medindo 3 e 2 metros; e um quadrado na cor amarela, com lados medindo x metros. Sobre a expressão algébrica que representa a área de toda a figura, assinale a alternativa correta:

Alternativas

Alternativa 1 – 6

Alternativa 2 – x

Alternativa 3 – x2

Alternativa 4 – x2 + 6

Alternativa 5 – x + 6

QUESTÃO 2

Observe a figura a seguir:

Fonte: o autor.

Na figura, temos uma representação em que entra-se com um valor na posição representada pela letra E, e depois adiciona-se 5 ao dobro do valor colocado na posição, sendo, por fim, o resultado liberado na posição S. Por exemplo, se for colocado o valor 2 na posição E, o processo será dobrar o valor 2, que dará 4; depois adicionar 5 a esse resultado, ou seja, 4 mais 5, que são 9. Assim, para a entrada do valor 2, sairá o valor 9 na posição S.

Observado o exposto, caso seja colocada a letra x na posição E, qual expressão sairá na posição S?

Alternativas

Alternativa 1 – 2x

Alternativa 2 – x+10

Alternativa 3 – 2x+10

Alternativa 4 – x+5

Alternativa 5 – 2x+5

QUESTÃO 3

Para melhorar os processos administrativos dentro de uma empresa, foi feita uma pesquisa com os 5 funcionários do setor para averiguar a produtividade de cada um deles. Assim, constatou-se que o funcionário I realiza 25 processos em 6 dias, o funcionário II realiza 18 processos em 4 dias, o funcionário III realiza 20 processos em 5 dias, o funcionário IV realiza 14 processos em 3 dias e, por fim, o funcionário V realiza 22 processos em 5 dias. Neste sentido, supondo que a produtividade desses funcionários continue a mesma, assinale a alternativa que indica o funcionário mais produtivo desse setor.

Alternativas

Alternativa 1 – Funcionário I.

Alternativa 2 – Funcionário II.

Alternativa 3 – Funcionário III.

Alternativa 4 – Funcionário IV.

Alternativa 5 – Funcionário V.

QUESTÃO 4

A temática denominada de Produtos Notáveis abordada em Matemática nas séries finais do Ensino Fundamental tem origem nas generalizações de transformações de áreas de regiões planas nos primórdios do desenvolvimento da Matemática na Grécia antiga (BOYER, 1996). O seu desenvolvimento decorreu por meio de um processo totalmente intuitivo, tanto por experiências de alguns especialistas em medições da época, quanto por estudiosos que, por meio de desenhos e representações, formalizaram diferentes expressões que relacionavam geometria e representações algébricas.

Disponível em: https://repositorio.ifrs.edu.br/bitst…. Acesso em: fevereiro. 2024 (adaptado).

Sobre a temática denominada de produtos notáveis, observe a situação a seguir. Ao entrar na sua sala de aula, João encontrou as seguintes anotações no quadro:

a + b = 8
a . b = 5
a2 + b2 = ?

Usando seus conhecimentos sobre produtos notáveis, João determinou corretamente o valor da expressão a2 + b2. Esse valor é:

Alternativas

Alternativa 1 – 26

Alternativa 2 – 32

Alternativa 3 – 36

Alternativa 4 – 54

Alternativa 5 – 64

QUESTÃO 5

Produtos Notáveis são usados para facilitar cálculos e agilizar procedimentos matemáticos. Produtos notáveis são multiplicações em que os fatores são polinômios. Existem cinco produtos notáveis mais relevantes: quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, cubo da soma e cubo da diferença. Usando os conhecimentos sobre produtos notáveis, Matheus simplificou a expressão algébrica (4 – a3)2. Sendo assim, após as simplificações Matheus chegou a uma outra expressão algébrica, que é a que está representada na alternativa:

Alternativas

Alternativa 1 – a6 + 16

Alternativa 2 – a6 – 8a3

Alternativa 3 – 8a3 +16

Alternativa 4 – a6 – 8a3 +16

Alternativa 5 – 16 – a3