Atividade 5 – Nivelamento de Matemática – 52/2026

ATIVIDADE 5 – NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA – 52/2026

1ª QUESTÃO

Carlos tem um terreno retangular com dimensões 30m por 40m. Ela pretende dividir esse terreno ao meio, pela sua diagonal, formando dois triângulos retângulos. A metade (incluindo a diagonal) desse terreno será cercada com 3 fios de arame farpado. Das alternativas abaixo, indique a que representa a metragem mínima gasta de arame?

ALTERNATIVAS
180 m
240 m
270 m
330 m
360 m

2ª QUESTÃO

A trigonometria estuda as relações entre ângulos e lados de um triângulo. Para um triângulo retângulo, definimos as razões: seno, cosseno e tangente.

Considerando o triângulo a seguir e uma das razões trigonométricas, determine e assinale o valor correto para x: .

(se necessário, use 1,7 para raiz quadrada de 3)

ALTERNATIVAS
22.
34.
56.
68.
136.

3ª QUESTÃO

Na aviação, as mudanças de direção são medidas em graus. Se um avião realiza uma curva que resulta em um ângulo de deslocamento de 110ª em relação à sua trajetória retilínea original, dizemos que este ângulo ultrapassou o limite do ângulo reto. Geometricamente, como é classificado um ângulo que mede 110º?

ALTERNATIVAS
Agudo.
Reto.
Raso.
Obtuso.
Côncavo.

4ª QUESTÃO

Um topógrafo precisa confirmar se o canto de um terreno é perfeitamente reto 90º. Ele mede 3 metros em um muro e 4 metros no muro perpendicular. Para que o ângulo seja reto, a distância entre esses dois pontos deve ser de exatos 5 metros. Qual teorema matemático fundamenta essa técnica de verificação de perpendicularidade?

ALTERNATIVAS
Teorema de Tales.
Lei dos Cossenos.
Teorema de Pitágoras.
Postulado de Euclides.
Teorema do Ângulo Central.

5ª QUESTÃO

De acordo com a Encyclopedia of World History (Enciclopédia da História Mundial), uma organização sem fins lucrativos que tem como objetivo melhorar a educação histórica em todo o mundo, o que se sabe sobre Pitágoras vem de escritores posteriores que compilaram fragmentos de sua vida relatados por seus contemporâneos e alunos.

Fonte: https://www.nationalgeographicbrasil.com/historia/2023/08/quem-foi-pitagoras-e-quais-foram-suascontribuicoes-para-a-matematica-e-a-filosofia. Acesso em: 25 mar. 2024.

Um teorema bem conhecido é aquele que relaciona os lados de um triângulo retângulo, o chamado Teorema de Pitágoras. Com base nesse teorema, resolva a questão a seguir:

Um triângulo retângulo tem catetos medindo x cm e 12 cm. Ainda, a hipotenusa desse triângulo é 20 cm. Assinale a alternativa que indica o valor de x.

ALTERNATIVAS
12.
13.
14.
15.
16.

6ª QUESTÃO

O projeto de acessibilidade de um edifício público prevê a construção de uma rampa de acesso para cadeirantes. Segundo a norma técnica NBR 9050, a inclinação deve ser constante. Para vencer um desnível de 0,8 metros, o engenheiro decide utilizar uma rampa com inclinação de X°, o que resulta em um comprimento de rampa de aproximadamente 8 metros. Qual razão trigonométrica permite calcular diretamente o valor do seno do ângulo X nesta situação?

ALTERNATIVAS
Razão entre o desnível e a base.
Soma do quadrado dos catetos.
Razão entre a base e a hipotenusa.
Produto entre o desnível e a hipotenusa.
Razão entre o desnível e o comprimento da rampa.

Unicesumar – Nivelamento de Matemática