MAPA – EPROD – Pesquisa Operacional – 54/2025

MAPA – EPROD – PESQUISA OPERACIONAL – 54/2025

A Pesquisa Operacional é um campo essencial da Engenharia de Produção, voltado ao apoio à tomada de decisão em cenários que envolvem múltiplas variáveis e restrições (Arenales et al., 2023). Entre as diversas técnicas dessa área, a Programação Linear destaca-se por permitir a otimização de resultados — como maximizar lucros ou minimizar custos — considerando recursos limitados (Hillier; Lieberman, 2021).

Quando os problemas se apresentam com várias variáveis e restrições, o Método Simplex, descrito de forma detalhada por Taha (2017), aliado a ferramentas computacionais como o Solver do Microsoft Excel (Microsoft Corporation, 2025), constitui uma abordagem eficiente para encontrar a solução ótima.

Fonte:

​ARENALES, M.; ARMENTANO, V. A.; MORABITO, R.; YANASSE, H. H. Pesquisa Operacional. 8. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2023.

HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução à Pesquisa Operacional. 10. ed. Porto Alegre: AMGH, 2021.

TAHA, H. A. Pesquisa Operacional: Uma Introdução. 10. ed. São Paulo: Pearson, 2017.

​Neste estudo, analisaremos o caso da Sabor&Saúde Alimentos, empresa que fabrica dois tipos de sucos naturais: Suco Vita e Suco PuraVida. A produção de cada lote requer recursos limitados mensalmente — frutas, embalagens e tempo de máquina — com algumas características, conforme quadro abaixo:

A disponibilidade mensal de recursos é:

Frutas: 1.200 kg.

Embalagens: 5.000 unidades.

Tempo de máquina: 800 horas.

O desafio é determinar a quantidade ideal de lotes de cada tipo de suco a serem produzidos, maximizando o lucro total mensal, sem ultrapassar a capacidade disponível de recursos.

Tarefas:

a) Formular o modelo de Programação Linear que represente o problema.

b) Resolva o modelo utilizando o Método Simplex no Excel. Insira imagens da sua resolução e deixe as fórmulas utilizadas em evidência.

c) Justifique, de forma clara e objetiva, a solução obtida. Importante incluir: quantidade de lotes de cada produto a ser produzida; lucro máximo alcançado; consumo efetivo de cada recurso (frutas, embalagens e tempo de máquina).