MAPA – Matemática para Computação – 51/2025

MAPA – ADSIS – MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO – 51/2025

As equações lineares, bem como os sistemas de equações, são bastante úteis em muitos problemas de economia, transporte, programação linear e outras áreas do conhecimento.

Em particular, em programação linear os problemas a serem resolvidos apresentam uma função que se quer otimizar (ou seja, da qual se quer encontrar seu valor máximo ou valor mínimo) e as restrições que são, matematicamente, expressas por igualdades ou desigualdades que são equações lineares.

Considere que você foi designado para participar de uma comissão formada para determinar a solução ótima de uma situação problema na área de desenvolvimento de sistemas e que, em determinado momento deste processo, você tenha ficado incumbido de resolver o sistema de equações a seguir:

Com base nessas informações, resolva os itens que seguem.

b) considere que a sequência {z, y, x, ….} represente os três primeiros termos de uma Progressão Aritmética em que z, y e x correspondem aos valores referentes à solução do sistema obtidos em (a). Nesta situação, determine a soma dos 2024 primeiros termos da Progressão Aritmética.

c) considere que a sequência {x, y, ….} represente os dois primeiros termos de uma Progressão Geométrica, em que y e x correspondem aos valores referentes à solução do sistema obtidos em (a). Nesta situação, determine a soma dos infinito termos dessa Progressão Geométrica.