MAPA – Robótica: Dispositivos de Manipulação – 54/2026

MAPA – ROBÓTICA: DISPOSITIVOS DE MANIPULAÇÃO – 54/2026

Figura 1: Célula automatizada de inspeção e separação de componentes. (Fonte: Elaborado pelo autor com auxílio de inteligência artificial – OpenAI, ChatGPT, 30 ago. 2026).

​DADOS DO SISTEMA
O manipulador possui três juntas e dois elos principais, conforme a Figura 2:

Figura 2: Representação técnica do manipulador. (Fonte: Elaborado pelo autor com auxílio de inteligência artificial – OpenAI, ChatGPT, 30 ago. 2026 – adaptada pelo autor).

ETAPA 1 – COMPREENDENDO O MANIPULADOR SELECIONADO
Antes de configurar o sistema, é necessário compreender como cada movimento do manipulador contribui para a operação da célula.
a) Classifique as juntas J1, J2 e J3 quanto ao tipo de movimento realizado e indique qual variável cinemática está associada a cada uma delas.
b) Explique como a combinação dos movimentos das três juntas permite que o efetuador seja posicionado para realizar a coleta e a deposição das peças.

​ETAPA 2 – MODELANDO MATEMATICAMENTE O MANIPULADOR
Para que o sistema de controle possa relacionar os movimentos das juntas à posição do efetuador, é necessário estabelecer uma representação matemática do manipulador. Uma das formas utilizadas para padronizar essa representação é a convenção de Denavit-Hartenberg (DH).
Observe a Figura 2 e considere o sistema de coordenadas {0} fixado na base do manipulador. Adote a convenção DH estudada na disciplina e os sentidos positivos dos movimentos indicados na figura.
a) Atribua os sistemas de coordenadas necessários às juntas J1, J2 e J3, respeitando as orientações estabelecidas pelo algoritmo de Denavit-Hartenberg.
b) A partir dos referenciais estabelecidos, determine os parâmetros θi, di, ai e αi correspondentes às três juntas e complete a tabela:

c) Utilizando os parâmetros obtidos e a matriz homogênea geral apresentada a seguir, escreva as matrizes A1, A2 e A3 correspondentes às três juntas do manipulador.

Considere que a transformação entre o sistema de coordenadas da base e o efetuador é obtida por:

Não é necessário desenvolver a multiplicação matricial A1A2A3.

ETAPA 3 – DETERMINANDO A POSIÇÃO DO EFETUADOR
Durante a configuração da célula, o manipulador é acionado com:

Para um manipulador planar de dois elos, a posição do efetuador pode ser determinada por:

Considerando L1=L2=400mm:
a) Determine as coordenadas x e y alcançadas pelo efetuador, apresentando o desenvolvimento dos cálculos.
b) Apresente a posição obtida na forma P=(x,y).
c) Explique, a partir dessa situação, qual informação é conhecida e qual informação é determinada em um problema sinemático direto.

ETAPA 4 – DETERMINANDO A CONFIGURAÇÃO NECESSÁRIA PARA A COLETA
Durante a operação automática, o sistema de detecção identifica uma peça disponível para coleta na posição:

Como a posição desejada do efetuador é conhecida, mas os ângulos de junta não são, determine os ângulos que deverão ser aplicados às juntas J1 e J2. Utilize as expressões:

a) Determine os possíveis valores de .
b) Para cada solução encontrada, determine o respectivo valor de .
c) apresente os pares (,) capazes de posicionar o efetuador em PA.
d) Explique por que duas configurações diferentes do manipulador podem alcançar o mesmo ponto.
e) Compare este problema com o realizado na Etapa 3 e explique a principal diferença entre cinemática direta e cinemática inversa.
Importante: apresente o desenvolvimento dos cálculos, e não somente os valores finais.

ETAPA 5 – INTEGRANDO O MANIPULADOR À OPERAÇÃO AUTOMATIZADA
Após o posicionamento do manipulador sobre a peça, o efetuador encontra-se 150mm acima da superfície de coleta. Para realizar a transferência, o sistema deverá aproximar o efetuador da peça, realizar a coleta, retirar a peça da esteira, transportá-la até a estação de inspeção, depositá-la e retornar à condição de espera.
Como engenheiro responsável pela configuração da célula:
a) Descreva, em ordem lógica, a sequência de movimentos e acionamentos que o sistema deverá executar desde a identificação da pela até o retorno do manipulador à condição de espera. Considere os movimentos das três juntas e o acionamento do efetuador.
b) Indique um sensor adequado para detectar a presença da peça na posição de coleta e explique como a informação fornecida por esse sensor poderá ser utilizada na sequência automática.
c) Considerando que a trajetória entre os pontos de coleta e deposição deve ocorrer sem colisões e dentro dos limites de movimento do manipulador, explique por que o planejamento da trajetória é importante para a execução segura e eficiente da operação.

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