MAPA – Sinais e Sistemas Lineares – 52/2025

MAPA – SINAIS E SISTEMAS LINEARES – 52/2025

A disciplina de Sinais e Sistemas Lineares está presente em diversos aspectos do nosso cotidiano. Por meio dela, é possível extrair informações da natureza — seja a partir de um sinal analógico ou digital —, processá-las e utilizá-las de forma eficiente.
Um exemplo simples é a comunicação entre duas pessoas, que ocorre por meio de sinais de voz, seja em uma conversa presencial ou através de telefones e dispositivos conectados à internet. Na verdade, os sinais e sistemas estão presentes em praticamente todos os ambientes em que vivemos.
No contexto da engenharia, sistemas de modulação e transmissão de sinais — como circuitos eletrônicos — são frequentemente modelados por equações diferenciais. A solução dessas equações descreve o comportamento dinâmico do sistema. Para simplificar sua resolução, utiliza-se a transformada, uma ferramenta matemática que converte equações diferenciais em equações algébricas, facilitando a análise e o projeto de circuitos.
Como visto em aula, as aplicações desses conceitos são vastas, abrangendo áreas como telecomunicações, processamento de imagens, sistemas médicos e muitas outras, demonstrando a importância fundamental dos sinais e sistemas lineares na tecnologia moderna.

1) Calcule a transformada de Laplace de e demonstre todo o equacionamento, passo a passo.
2) Calcule a transformada Z inversa do sinal e demonstre todo o equacionamento, passo a passo.
3) Calcule a transformada de Laplace do sinal . A partir do resultado da transformada de Laplace do sinal, encontre a Função de Transferência de um sistema de malha fechada unitário (ganho =1), sendo .