Prática Locorregional – Álgebra Linear

ATIVIDADE PRÁTICA LOCORREGIONAL – ÁLGEBRA LINEAR

“Em uma visita realizada ao Departamento de Trânsito de Pato Branco (Depatran) em 2015 foram apresentados os mecanismos utilizados no município para contagem de veículos nas vias e para o controle do tráfego. Segundo o responsável pelo departamento, a contagem de veículos era então realizada por funcionários, que contavam e anotavam o número de veículos que circulavam nos pontos mais críticos do trânsito. Com base nessa contagem seria então realizada a programação de semáforos na tentativa de otimizar o trânsito.” (BAU JUNIOR, 2015). O texto contextualiza o fluxo de veículos na cidade de Pato Branco. Um dos problemas a serem resolvidos, a partir duma situação semelhante, é a quantidade de veículos que saem de determinada rua para que se possa atribuir tempo ótimo aos semáforos.

Antes de iniciar nosso problema é necessário que sejam criados três números partindo dos algarismos do seu RU. Portanto, siga as orientações para as devidas construções dos números:

: 40 adicionado ao segundo algarismo do seu RU.

: 51 adicionado ao segundo e ao terceiro algarismos do seu RU.

𝛾: 20 adicionado ao terceiro algarismo do seu RU.

A figura 1 é um esboço do problema que precisamos resolver. Existem cinco ruas, com entradas e saídas de veículos, e os cruzamentos A, B, C e D com sentidos de fluxo dos veículos indicados nas setas. Em seguida temos ainda informações complementares, fundamentais para a modelagem do problema.

Figura 1 – Fluxo de veículos.

Fonte: O autor

Informações complementares:

i) Entram no cruzamento A uma quantidade  de veículos.

ii) Saem do cruzamento B uma quantidade  de veículos.

iii) Entram no cruzamento C uma quantidade 𝛾 de veículos.

iv) Do cruzamento A para o cruzamento C passam 11 veículos por hora.

v) Do cruzamento D para o cruzamento B passam 10 veículos por hora.

Você precisará resolver um sistema linear com quatro equações e quatro incógnitas e, a partir do conjunto solução, responder as questões do template.
Os critérios de avaliação serão:

• Construção dos números 𝜆, 𝛽e  – 10 pontos

• Montagem do sistema linear – 30

• Resolução do sistema linear – 30 pontos

• Respostas das quantidades no template: 30 pontos (se não utilizar o template perderá estes pontos).