Prática Locorregional – Geometria Analítica

ATIVIDADE PRÁTICA LOCORREGIONAL – GEOMETRIA ANALÍTICA – UNINTER

DISCIPLINA: GEOMETRIA ANALÍTICA

TEMA: Ângulos entre vetores.

OBJETIVO: Determinar o ângulo de visão de um observador através da perspectiva da Geometria Analítica.

COMPETÊNCIA: Conhecer as características sobre produto interno, vetorial e misto. Realizar operações vetoriais. Utilizar fórmulas e equações que possibilitem compreensões sobre a posição entre duas retas. Escrever os cálculos na linguagem equation do word

EXPERIMENTE E PRODUZA:

Com o intuito de desenvolver uma aprendizagem diferenciada, Tiago, professor de Matemática da escola Prof. João Macedo, propõe aos seus alunos que elaborassem uma situação-problema envolvendo conceitos de geometria analítica para resolução em sala, pela turma. Mariana, sua aluna, propôs uma atividade para verificar se um objeto está no campo de visão de um observador, conforme a figura abaixo. Nela o observador encontra-se no ponto A, observando diretamente para um objeto localizado no ponto B. Chamamos θ o ângulo de abertura que é feito entre o vetor AB e a máxima visualização que o observador pode realizar, conforme a Figura 1. Um objeto C estará no ângulo de visão se o ângulo BAC for menor ou igual a θ. Considere 𝜃 = 100°.

Figura 1 – Cenário verificado por Mariana.

Fonte: O autor

Para que seu problema fique personalizado, forme duas triplas de números da seguinte forma: 𝐴 = (2,3,2), 𝐵 = (𝑏1, 𝑏2, 𝑏3) e 𝐶 = (𝑐1, 𝑐2, 𝑐3) sendo:

𝑏1: o primeiro algarismo do seu RU;
𝑏2: o segundo algarismo do seu RU;
𝑏3: o terceiro algarismo do seu RU;
𝑐1: o quarto algarismo do seu RU;
𝑐2: o quinto algarismo do seu RU;
𝑐3: o sexto algarismo do seu RU;

Responda as seguintes questões:

1. Utilizando o software GeoGebra construa os pontos A,B e C, os vetores AB e AC, e o ângulo formado pelos vetores AB e AC. Nomeie todos os elementos, deixe visível as distâncias dos vetores e do ângulo BAC.

2. O ponto 𝐶 = (𝑐1, 𝑐2, 𝑐3) está dentro do campo de visão do observador?

3. Faça uma foto sua e do seu computador mostrando que você está utilizando o GeoGebra.